Kategorie:Kurvendiskussion

Nullstellen:

${\displaystyle f(x)=0}$

Extremwerte:

${\displaystyle f^{\prime }(x)=0}$

• Maximum, falls ${\displaystyle f^{″}(x)<0}$
• Minimum, falls ${\displaystyle f^{″}(x)>0}$
• Sattelpunkt, falls ${\displaystyle f^{″}(x)=0}$

Wendepunkte:

${\displaystyle f^{″}(x)=0}$ und ${\displaystyle f^{‴}(x)\ne 0}$

Konvexität:

• Linkskrümmung/Konvexbogen (nach oben offen), falls ${\displaystyle f^{″}(x)>0}$
• Rechtskrümmung/Konkavbogen (nach unten offen), falls ${\displaystyle f^{″}(x)<0}$

In der Wikipedia findet sich dazu ein langer Artikel.