Kategorie:Kurvendiskussion

Kurvendiskussion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Nullstellen:

${\displaystyle f(x)=0\!}$

Extremwerte:

${\displaystyle f'(x)=0\!}$

• Maximum, falls ${\displaystyle f''(x)<0\!}$
• Minimum, falls ${\displaystyle f''(x)>0\!}$
• Sattelpunkt, falls ${\displaystyle f''(x)=0\!}$

Wendepunkte:

${\displaystyle f''(x)=0\!}$ und ${\displaystyle f'''(x)\neq 0\!}$

Konvexität:

• Linkskrümmung/Konvexbogen (nach oben offen), falls ${\displaystyle f''(x)>0\!}$
• Rechtskrümmung/Konkavbogen (nach unten offen), falls ${\displaystyle f''(x)<0\!}$

In der Wikipedia findet sich dazu ein langer Artikel.