Kategorie:Quadratische Form

Definition:

Die Quadratische Form aus einem Vektor ${\displaystyle \overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ ⋮\\ x_n\end{array}\right)}$ und einer symmetrischen quadratischen Matrix ${\displaystyle A_n=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& \cdots & a_{1n}\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{n1}& \cdots & a_{nn}\end{array}\right),a_{ij}=a_{ji}\mathrm{\forall }i,j}$ ist

• Für z.B. den Fall n=2 ist also ${\displaystyle q(x,y)=\left(xy\right)\left(\begin{array}{cc}a& b\\ b& c\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=a{x}^2+2bxy+c{y}^2}$.