Kategorie:Reguläre Matrix

Eine ${\displaystyle n\times n}$ Matrix ${\displaystyle A}$ heißt regulär bzw. invertierbar, wenn eine ${\displaystyle n\times n}$ Matrix ${\displaystyle B}$ existiert mit ${\displaystyle A\cdot B=B\cdot A=E_{n}}$. Dabei ist ${\displaystyle E_{n}}$ die Einheitsmatrix. Die Matrix ${\displaystyle A}$ ist genau dann regulär bzw. invertierbar, wenn für die Determinante der Matrix ${\displaystyle A}$ gilt${\displaystyle \colon \,\det(A)\neq 0}$.

Anders gesagt: Reguläre Matrizen sind invertierbare Matrizen - somit existiert das inverse Element. Das Gegenteil sind natürlich singuläre Matrizen - diese bilden nur ein Monoid!