TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 53

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Sei die Folge rekursiv gegeben durch und

Man zeige (mit Hilfe vollständiger Induktion)

und bestimme den Grenzwert.

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Angabe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Induktionsanfang:

n=0:

n=1:

Induktionsschritt:

Jetzt setzen wir in der rekursiven Definition der Folge für die Induktionsbehauptung ein.

Das vergleichen wir mit der Induktionsbehauptung für :

Die Ind.behauptung ist also richtig.

Grenzwert:

--Slaybert (Diskussion) 14:23, 14. Apr. 2013 (CEST)


BSP im Informatik-Forum
Bsp 54

--Slaybert (Diskussion) 06:43, 16. Apr. 2013 (CEST)

Lösungsansatz von Padraig[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Siehe https://vowi.fsinf.at/wiki/Datei:TU_Wien-Analysis_UE_(diverse)_-_AnalysisUE_1_2022S.pdf für meinen Lösungsansatz.

-- Saturday 26.03.2022 09:08 (CEST)