Kategorie:Grenzwert

Eine reelle Zahl ${\displaystyle a}$ heißt Grenzwert (oder Limes) der Folge ${\displaystyle (a_n{)}_{n\ge 0}}$, falls in jeder ${\displaystyle ϵ}$-Umgebung von ${\displaystyle a}$ fast alle Folgenglieder ${\displaystyle a_n}$ liegen, d.h., falls

${\displaystyle \mathrm{\forall }ϵ>0\mathrm{\exists }N(ϵ)\in \mathbb{N}\mathrm{\forall }n>N(ϵ):|a_n-a|<ϵ}$   (Definition 4.4)