Kategorie:Grenzwert

Eine reelle Zahl ${\displaystyle a}$ heißt Grenzwert (oder Limes) der Folge ${\displaystyle (a_{n})_{n\geq 0}}$, falls in jeder ${\displaystyle \epsilon }$-Umgebung von ${\displaystyle a}$ fast alle Folgenglieder ${\displaystyle a_{n}}$ liegen, d.h., falls

${\displaystyle \forall \,\epsilon >0\quad \exists \,N(\epsilon )\in \mathbb {N} \quad \forall \,n>N(\epsilon ):|a_{n}-a|<\epsilon }$   (Definition 4.4)