TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 22

(1P) Wachstumsraten

Welche der Folgen $(\frac{a_{n}}{b_{n}})_{n \in ℕ}$ konvergiert gegen 0, welche konvergiert gegen $\infty$ ?
(D.h.: Wann wächst $a_{n}$ schneller als $b_{n}$ ?)
Als log können Sie ihren Lieblingslogarithmus verwenden, z.B. $\log_{2}$ oder $\log_{10}$ oder $\ln$ , das macht keinen Unterschied.

(a) $a_{n} := n^{5}, b_{n} := n^{2}$

(b) $a_{n} := \log (n), b_{n} := n$

(c) $a_{n} := n^{10}, b_{n} := 2^{n}$

(d) $a_{n} := \sqrt{n}, b_{n} := n$

(e) $a_{n} := \sqrt{n}, b_{n} := \log (n)$

(f) $a_{n} := 2^{- n}, b_{n} := \frac{1}{n}$

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:

{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}

Dieses Beispiel hat noch keinen Lösungsvorschlag. Um einen zu erstellen, kopiere folgende Zeilen, bearbeite die Seite und aktualisiere den status=unsolved Mögliche status=... Werte stehen hier: Vorlage:Beispiel

== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
--~~~~

Siehe auch Hilfe:Formeln und Hilfe:Beispielseiten.

TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 22

Navigationsmenü

Suche