TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 25

(1P) Abgeschlossenheit der Häufungspunkte

Sei ${\bar {a}}$ eine Folge und $r\in \mathbb {R}$. Zeige: Wenn beliebig nahe Punkte zu $r$ Häufungspunkte sind, dann ist auch $r$ Häufungspunkt.

D.h. Wenn $(\forall \epsilon >0)(\exists s\in \mathbb {R} )(|s-r|<\epsilon \quad \&\quad s\ H.P.)$, dann $r$ H.P.

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== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
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