TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 26

(1P) Häufungspunkte

Gibt es eine Folge deren Häufungspunkte genau die angegebene Menge ist?

Sie müssen keine konkrete Folgen angeben, nur argumentieren dass es eine gibt oder dass es eben keine gibt.

Hinweis1: Verwende dass sowohl $\mathbb {Z}$ als auch $\mathbb {Q}$ abzählbar sind, und zwar so dass jedes Element unendlich oft vorkommt.

Hinweis2: Voriges Beispiel.

(a) $\mathbb {Z}$

(b) $\mathbb {Q}$

(c) $\mathbb {R}$

(d) $[0,1]\quad ({\text{das Intervall }}\{x\in \mathbb {R} :0\leq x\leq 1\}$

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