TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 4

(schwierig, 1P) Phasenverschiebung

Sie sollten bereits wissen:

(i) $sin(0)=0,sin(\frac{\pi }{2})=1,cos(0)=1,cos(\frac{\pi }{2})=0$

(ii) $sin(-x)=-sin(x),cos(-x)=cos(x)$

(iii) $sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)$

(iv) $cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)$

(v) $si{n}^2(x)+co{s}^2(x)=1$

Zeige Mithilfe von (i)-(v): $sin(x)+sin(x+c)=2cos(\frac{c}{2})sin(x+\frac{c}{2})$

(Hinweis: Bei einem möglichen Rechen wird verwendet: $cos(c)=cos(2\frac{c}{2})$ und $sin(c)=sin(2\frac{c}{2})$

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:

{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}

Dieses Beispiel hat noch keinen Lösungsvorschlag. Um einen zu erstellen, kopiere folgende Zeilen, bearbeite die Seite und aktualisiere den status=unsolved Mögliche status=... Werte stehen hier: Vorlage:Beispiel

== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
--~~~~

Siehe auch Hilfe:Formeln und Hilfe:Beispielseiten.