TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 42

Offene Bälle

Sei $(X,d)$ ein metrischer Raum, $x\in X,\epsilon >0$. Zeige:

(a) Der Ball $B_{\epsilon }(x)$

(b) $\{y\in X:d(x,y)>\epsilon \}$ ist offen.

(c) $A$ ist offen gdw. $A$ Vereinigung offener Bälle ist.

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== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
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