TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 51

Verknüpfen von Funktionen

Wenn $f:A\to B$ und $g:B\to C$, dann ist die "Verknüpfung" $g\circ f:A\to C$ definiert durch $x\mapsto g(f(x))$. Was sind die natürlichen (d.h. größtmöglichen) Definitionsbereiche $A$ und $B$ (für $C$ können wir $ℝ$ wählen) und was ist $g\circ f$ (vereinfache den Ausdruck wenn sinnvoll möglich):

(a) $f=x^3,g=x^2$

(a) $f=x^2,g=\ln (x)$

(a) $f=\ln (x),g=x^2$

(a) $f=e^x,g=\ln (x)$

(a) $f=\ln (x),g=e^2$

(a) $f=x^2,g=\sqrt{x}$

(a) $f=\sqrt{x},g=x^2$

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