TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 68

(Schwierig) Stetige Umkehrfunktion

Sei $f:[a,b]\rightarrow \mathbb {R}$ streng monoton (stetig wird nicht vorausgesetzt).

• Zeige: $f^{-1}:f''[a,b]\rightarrow [a,b]$ ist stetig.
• Wenn der Definitionsbereich von $f$ kein Intervall, sondern z.B. $[0,1)\cup [2,3)$ ist, dann ist die Umkehrfunktion i.A. nicht stetig. Gib ein Beispiel.

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{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
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}}

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== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
--~~~~

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