TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 515

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Untersuchen Sie, ob die angegebene Abbildung von in eine lineare Abbildung ist:

Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Lineare Abbildung
Lineare Abbildung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Definition:

Seien und Vektorräume über dem Körper .

heißt lineare Abbildung (Homomorphismus), wenn

Jede lineare Abbildung kann auch durch eine Matrix festgelegt werden, für die gilt:


Lösung von Baccus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

(Zusammenfassung aus der Diskussion im UE-Forum)

Zu zeigen ist:

  • Additivität:

=

=

  • Homogenität:

= =


(Danke Infamous, camus, navyseal!)

Baccus 02:21, 18. Jan 2007 (CET)


Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wikipädia:

Ähnliche Beispiele: