Kategorie:Definitheit

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Definitheit[edit]

Definition: Eine quadratische Form q(\vec x)=\vec x^TA\vec x (bzw. die zugehörige symmetrische Matrix A) heißt:

  1. positiv definit, falls q(\vec x)>0\quad\forall\vec x\neq\vec 0
  2. negativ definit, falls q(\vec x)<0\quad\forall\vec x\neq\vec 0
  3. positiv semidefinit, falls q(\vec x)\geq0\quad\forall\vec x
  4. negativ semidefinit, falls q(\vec x)\leq0\quad\forall\vec x
  5. indefinit sonst.