Kategorie:Quotientenkriterium

Wenn ${\displaystyle \left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|\leq q<1\;\forall \,n\geq n_{0}}$, dann ist ${\displaystyle \sum a_{n}}$ absolut konvergent.

Falls hingegen ${\displaystyle \left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|\geq 1\;\forall \,n\geq n_{0}}$, dann ist ${\displaystyle \sum a_{n}}$ divergent.   (Satz 4.52)