Kategorie:Zeilen-/Spaltenrang einer Matrix

Für eine Matrix ${\displaystyle A}$ definiert man den Zeilenraum ${\displaystyle ZR(A)}$ als die lineare_Hülle der Zeilenvektoren aus ${\displaystyle A}$. Die [Dimension des Zeilenraums bezeichnet man als Zeilenrang, sie entspricht der Maximalzahl linear unabhängiger Zeilenvektoren.

Analog definiert man den Spaltenraum ${\displaystyle SR(A)}$ und den Spaltenrang durch die Spaltenvektoren. Man kann für Matrizen mit Elementen aus einem Körper zeigen, dass der Zeilen- und Spaltenrang jeder Matrix gleich ist. Dies gilt für Matrizen über einem beliebigen kommutativen Ring, der kein Körper ist, im Allgemeinen nicht.