TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 333

Untersuchen Sie, ob $W$ Teilraum des Vektorraums $V=\mathbb {R} ^{3}$ über $\mathbb {R}$ ist und beschreiben Sie die Menge $W$ geometrisch:

$W=\{(x,y,z)\;|\;x+y+z=0\}$

Hilfreiches

Untervektorraum

Untervektorraum

Sei $\quad \langle U,+,K\rangle$ ein Vektorraum, $\quad U\subseteq V$ heißt Unterraum oder Teilraum, wenn:

• $U\neq \varnothing$
• ${\overrightarrow {x}},{\overrightarrow {y}}\in U\Longrightarrow {\overrightarrow {x}}+{\overrightarrow {y}}\in U\quad (U$ ist abgeschlossen bezüglich $U+U)$
• ${\overrightarrow {x}}\in U,\lambda \in K\Longrightarrow \lambda {\overrightarrow {x}}\in U\quad (U$ ist abgeschlossen bezüglich $U\cdot K)$

Links

• ähnliche Beispiele:
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 326
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 327
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 328
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 329
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 330
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 331
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 332
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 334
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 335
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 336