Kategorie:Untervektorraum

Sei ${\displaystyle ⟨U,+,K⟩}$ ein Vektorraum, ${\displaystyle U\subseteq V}$ heißt Unterraum oder Teilraum, wenn:

• ${\displaystyle U\ne \varnothing }$
• ${\displaystyle \overrightarrow{x},\overrightarrow{y}\in U⟹\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}\in U(U}$ ist abgeschlossen bezüglich ${\displaystyle U+U)}$
• ${\displaystyle \overrightarrow{x}\in U,\lambda \in K⟹\lambda \overrightarrow{x}\in U(U}$ ist abgeschlossen bezüglich ${\displaystyle U\cdot K)}$