Kategorie:Basis

Eine Basis ${\displaystyle B=\{{\overrightarrow {b_{1}}},{\overrightarrow {b_{2}}},\ldots ,{\overrightarrow {b_{n}}}\}}$ ist ein linear unabhängiges Erzeugendensystem eines Vektorraumes mit ${\displaystyle \forall {\overrightarrow {x}}\in }$ Vektorraum: ${\displaystyle \exists \lambda _{1},\ldots ,\lambda _{n}\in K}$ (${\displaystyle K}$ Körper): ${\displaystyle {\overrightarrow {x}}=\lambda _{1}{\overrightarrow {b_{1}}}+\lambda _{2}{\overrightarrow {b_{2}}}+\cdots +\lambda _{n}{\overrightarrow {b_{n}}},\quad }$(${\displaystyle \lambda _{i}}$ eindeutig bestimmt).