TU Wien:Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse für Informatik VO (diverse)

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Daten[Bearbeiten]

Inhalt[Bearbeiten]

  • Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Ereignisse
    • Wahrscheinlichkeiten
    • Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
    • Zufallsvariablen
    • Verteilungen
    • Transformationsgesetze
    • Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
    • Ungleichungen von Markov, Chebycheff und Kolmogorov
    • Starkes und schwaches Gesetz der Großen Zahlen
    • Zentraler Grenzwertsatz (Normalapproximation)
  • Stochastik
    • Stochastische Prozesse
    • Markovketten (Übergangsmatrizen)
    • Stationäre Verteilung, Absorptionswahrscheinlichkeit, Mittlere Absorptionszeit
    • Rekurrent, Transient, Chapman Kolmogorov, MCMC (Monte Carlo Markov Chain)
    • Heuristische Optimierungsverfahren
  • Statistik
    • Schätzertheorie
    • Maximum Likelihood-Prinzip, Fisher Information, Cramer-Rao Schranke
    • Intervallschätzung
    • Tests, Anpassungstests
  • Informationstheorie
    • Entropie, mittlere Unbestimmtheit
    • Codierungstheorie
    • Huffman-Code, Shannon-Code, Fano-Code
    • Bedinge Entropie, Information, I-Divergenz
    • Kanalcodierung
  • Markov-Prozesse in stetiger Zeit

Ablauf[Bearbeiten]

Uebung parallel zur Vorlesung

Benötigte/Empfehlenswerte Vorkenntnisse[Bearbeiten]

noch offen

Vortrag[Bearbeiten]

Bei dem Vortrag macht er viele Beispiele sodass man dem Stoff gut folgen kann. Allerdings ist bei Prof. Grill vorsicht geboten, er verschreibt sich oft obwohl er was anderes sagt, bzw. löscht zuvor geschriebene Sachen wieder weg. ausserdem verwechselt man leich seine 6er mit einem b.

Das Tempo variiert sehr stark - oft hat er kurze "Anfälle" in denen er 4 Tafeln in 2 Minuten vollschreibt.

Übungen[Bearbeiten]

siehe Übungen

Prüfung, Benotung[Bearbeiten]

Die Prüfung besteht aus einem schritflichen und einem mündlichen Teil. Bei der schriftlichen Prüfung sind Unterlagen erlaubt.

Bei der schriftlichen Prüfung ist es völlig egal wenn man auch gelöste Übungsbeispiele in den Unterlagen hat. Prof. Grill ist bei den meisten Prüfungen nicht anwesend und die anderen Professoren ist egal was die Informatiker machen.

Wenn er da ist, hat er alleine Aufsicht für beispielsweise 60 Studenten, wobei er die Prüfungszeit mit seinem Computer verbringt. Man kann also die gelösten Beispiele der Übungen als Hilfestellung mitnehmen. Fragen stellen ist möglich, er hilft weiter.

Sieht die Prüfung auf den ersten Blick nicht komplett falsch aus hat man schon ziemlich sicher ein Sehr gut, für den mündlichen Teil sollte man grundlegendes gut beherrschen, Details werden nicht gefragt.

Tipp: Bei der schriftlichen Prüfung ist es erlaubt, einen (programmierbaren) Taschenrechner mit CAS zu verwenden.

Beliebte Fragen:

  • Grundlegende Definitionen (Erwartungswert, Varianz)
  • Schätzer (Was ist das? Eigenschaften? Methoden? Cramer-Rao Schranke)
  • Markov-Ketten (Eigenschaften von Zuständen? Klasseneigenschaften? Rekurrenz? Stationäre Verteilung?)
  • Zentraler Grenzwertsatz
  • Sätze von Markov, Tschebyscheff, Kolmogorov
  • Satz von der vollständigen Wahrscheinlichkeit, Bedingte Wahrscheinlichkeit, was wenn Nenner bei bedingter Wahrscheinlichkeit 0 ist ? (->bedingte Dichten)
  • H(P), H*(P), Zusammenhang

Dauer der Zeugnisausstellung[Bearbeiten]

< 1 Woche

Erfahrung vom 10.10.2016: Rekordverdächtige 11 Minuten

Zeitaufwand[Bearbeiten]

Regelmäßiger Besuch der VO, für die schriftliche 2 Tage, mündliche 1 Tag gelernt -> Sehr gut

Unterlagen[Bearbeiten]

Skriptum an dem Prof. Grill im Moment arbeitet: https://institute.tuwien.ac.at/fileadmin/t/mathstoch/upload/wsi.pdf

Tipps[Bearbeiten]

noch offen

Verbesserungsvorschläge / Kritik[Bearbeiten]

noch offen