Kategorie:Leibniz-Kriterium

Für eine alternierende Reihe ${\displaystyle \sum a_n}$, d.h. ${\displaystyle \mathrm{sgn}(a_n)=(-1{)}^n}$, und ${\displaystyle \left|a_n\right|}$ monoton fallend und konvergent nach ${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{a}_n=0}$ gilt:

${\displaystyle \sum a_n}$ ist konvergent.   (Satz 4.41)