Kategorie:Leibniz-Kriterium

Für eine alternierende Reihe ${\displaystyle \sum a_{n}}$, d.h. ${\displaystyle \operatorname {sgn}(a_{n})\ =\ (-1)^{n}}$, und ${\displaystyle \left|a_{n}\right|}$ monoton fallend und konvergent nach ${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }a_{n}=0}$ gilt:

${\displaystyle \sum a_{n}}$ ist konvergent.   (Satz 4.41)