TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS18/Beispiel 191
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Man berechne die Grenzwerte nachstehender unbestimmter Formen:
(a)
(b)
(c)
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{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
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{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Sind die Funktionen und in einer Umgebung von
- differenzierbar und
- gilt und
- existiert ,
so gilt: . Eine analoge Aussage gilt für , oder auch falls .
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beispiel (a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beispiel (b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beispiel (c)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Erst umformen:
Dann ableiten:
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 1 (ähnliches Beispiel)
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 2 (ähnliches Beispiel)
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS07/Beispiel 1 (ähnliches Beispiel)
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS10/Beispiel 1 (ähnliches Beispiel)