TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS18/Beispiel 191

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Man berechne die Grenzwerte nachstehender unbestimmter Formen:

(a)

(b)

(c)

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Regel von l'Hospital
Regel von l'Hospital[Bearbeiten, Wikipedia, 5.35 Satz]

Sind die Funktionen und in einer Umgebung von

  • differenzierbar und
  • gilt und
  • existiert ,

so gilt: . Eine analoge Aussage gilt für , oder auch falls .

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beispiel (a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beispiel (b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beispiel (c)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Erst umformen:
Dann ableiten:

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]