Kategorie:Äquivalenzrelation

Äquivalenzrelation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine binäre Relation R auf einer Menge A heißt Äquivalenzrelation, wenn folgende drei Eigenschaften erfüllt sind:

Reflexivität: ${\displaystyle \forall a\,\in A:aRa}$,

Symmetrie: ${\displaystyle \forall a,b\,\in A:aRb\Rightarrow bRa}$,

Transitivität: ${\displaystyle \forall a,b,c\,\in A:(aRb\wedge bRc)\Rightarrow aRc}$.