Kategorie:Elementare Spalten-/Zeilenumformungen

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Elementare Spalten- und Zeilenumformungen[edit]

Elementare Spalten- und Zeilenumformungen werden etwa beim Gauß'schen Eliminationsverfahren verwendet.

Für die nachfolgenden Beispiele sei

Die Beispiele sind anhand von Spaltenumformungen.

  1. Multipliziert man eine Spalte/Zeile einer Matrix mit einem Faktor , so ist die Determinante der neuen Matrix . z.B.: multipliziert mit 1. Spalte:
  2. Addiert man zu einer Spalte/Zeile einer Matrix das Vielfache einer anderen Spalte/Zeile, so verändert sich der Wert der Determinante nicht. z.B.: zwei Mal erste Spalte zu zweiter:
  3. Vertauscht man in einer Matrix A zwei Spalten/Zeilen, so ist die Determinante der neuen Matrix . z.B. erste mit zweiter Spalte vertauscht:

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